信用創造の額について

大西つねきの週刊動画コラムvol.7_   2017.12.25

         お金の発行のしくみ
https://www.youtube.com/watch?v=WrKgQu4gUjQ 

 

Bが 100万円をM銀行に預けたとき、

日銀当座預金の準備率を1%とすると、

M銀行は 1万円(100万×0.01=1万)を日銀に当座預金として預け、

99万円(100万ー1万)を Cに融資することができる。

こうして、市中には 流通するお金は199万円となる。

以下、同じようにして、       ↑  100万+99万

Cは M銀行から融資された99万円を L銀行に送金すると、

L銀行は 日銀に当座預金9900円(99万×0.01=9900円)を預け、

Dに 980100円(99万ー9900=980100円)を融資することができる。

 

以下、同様にして、

M銀行に預金された100万円で、市中に流通させられるお金の

額はいくらか?

つまり、いくらの額が信用創造されえるか?

――大西つねき氏は これを 100万÷0.01=1億円 と計算した。

                ↑

               100万   

                           0.01

 

        ★    ★    ★     ★    ★

 

なぜ、こういう計算が成り立つか? を調べてみる。

 

今   X円をM銀行に預けたとし、当座預金準備率をa%とすると、

           https://www.boj.or.jp/statistics/boj/other/reservereq/junbi.htm/

M銀行は 日銀に当座預金 X×0.0a円を預け、X(1-0.0a)円を

融資できる。

この融資時点では 市中のお金は、

  X+X(1-0.0a) 円

となっている。

さらに、X(1-0.0a)円を M銀行から送金されたL銀行は、

日銀に 当座預金 X(1-0.0a)×0.0a円を預けて、

   X(1-0.0a)^2 円

   ※ X(1-0.0a)ーX(1-0.0a)×0.0a=X(1-0.0a)×(1-0.0a) 

を他に融資でき、この時 市中には

  X+X(1-0.0a)+X(1-0.0a)^2 円

のお金が流通していることになる。

 

以下、同様にして

   X+X(1-0.0a)+X(1-0.0a)^2+X(1-0.0a)^3

   ・・・+X(1-0.0a)^n-1

これが n番目の銀行が融資したのちに 市中に流通するお金の額である。

 

  この等比級数を計算すると、

  X-X(1-0.0a)^n 

      0.0a

 となり、n →  で、 (1-0.0a)^n → 0 だから、

 

  X-X(1-0.0a)^n  →   X  

      0.0a            0.0a

となるのである。

 

   

https://www.youtube.com/watch?v=MQJQUlPsaYA