信用創造の額について
大西つねきの週刊動画コラムvol.7_ 2017.12.25
お金の発行のしくみ
https://www.youtube.com/watch?v=WrKgQu4gUjQ
Bが 100万円をM銀行に預けたとき、
日銀当座預金の準備率を1%とすると、
M銀行は 1万円(100万×0.01=1万)を日銀に当座預金として預け、
99万円(100万ー1万)を Cに融資することができる。
こうして、市中には 流通するお金は199万円となる。
以下、同じようにして、 ↑ 100万+99万
Cは M銀行から融資された99万円を L銀行に送金すると、
L銀行は 日銀に当座預金9900円(99万×0.01=9900円)を預け、
Dに 980100円(99万ー9900=980100円)を融資することができる。
以下、同様にして、
M銀行に預金された100万円で、市中に流通させられるお金の
額はいくらか?
つまり、いくらの額が信用創造されえるか?
――大西つねき氏は これを 100万÷0.01=1億円 と計算した。
↑
100万
0.01
★ ★ ★ ★ ★
なぜ、こういう計算が成り立つか? を調べてみる。
今 X円をM銀行に預けたとし、当座預金準備率をa%とすると、
https://www.boj.or.jp/statistics/boj/other/reservereq/junbi.htm/
M銀行は 日銀に当座預金 X×0.0a円を預け、X(1-0.0a)円を
融資できる。
この融資時点では 市中のお金は、
X+X(1-0.0a) 円
となっている。
さらに、X(1-0.0a)円を M銀行から送金されたL銀行は、
日銀に 当座預金 X(1-0.0a)×0.0a円を預けて、
X(1-0.0a)^2 円
※ X(1-0.0a)ーX(1-0.0a)×0.0a=X(1-0.0a)×(1-0.0a)
を他に融資でき、この時 市中には
X+X(1-0.0a)+X(1-0.0a)^2 円
のお金が流通していることになる。
以下、同様にして
X+X(1-0.0a)+X(1-0.0a)^2+X(1-0.0a)^3
・・・+X(1-0.0a)^n-1
これが n番目の銀行が融資したのちに 市中に流通するお金の額である。
この等比級数を計算すると、
X-X(1-0.0a)^n
0.0a
となり、n → ∞ で、 X(1-0.0a)^n → 0 だから、
X-X(1-0.0a)^n → X
0.0a 0.0a
となるのである。
https://www.youtube.com/watch?v=MQJQUlPsaYA